M22 - Algèbre linéaire (30h cours, 45h TD)

Contenu

• Résolution des systèmes linéaires, méthode du pivot de Gauss.
• Espaces vectoriels, sous-espaces.
• Combinaisons linéaires, familles génératrices, familles libres, bases, dimension.
• Sommes, sommes directes, sous-espaces supplémentaires.
• Applications linéaires, noyau, image. Théorème du rang.
• Matrices et calcul matriciel
• Représentation matricielle d'une application linéaire, changement de bases, matrice de passage.
• Déterminants

Bibliographie

• Collectif Exo7: Cours de Mathématiques -- Première année: Algèbre
• M.-C. Chatard-Moulin: Algèbre linéaire. Hachette, Paris (1996). [cote BU 512.5 ALG]
• A. Denmat, F. Héaulme: TD d'algèbre linéaire. Dunod, Paris (1999). [cote BU 512.5 DEN]
• J.-P. Escofier: Toute l'algèbre de la licence. Dunod, Paris (2006).
• S. Lipschutz: Algèbre linéaire. Mc Graw-Hill, Paris (2003). [cote BU 512.5 LIP]

Auto-formation

• Exercices corrigés
• Un cours-TD interactif