M1 - Algebre

M1 - Algèbre

C'est Pierre Duclos qui assure la première partie de ce cours (modules et représentations).

Contenu de la seconde partie: Groupes de Lie

Algèbres matricielles, groupes linéaires.
Groupes topologiques.
Groupes de Lie, algèbres de Lie.
Représentation adjointe, morphismes locaux.
Formule de Baker-Campbell-Hausdorff.
Représentations des algèbres et groupes de Lie.
SL(2,C) et SU(2).
SL(3,C) et SU(3).

Bibliographie

R. Mneimné, F. Testard: Introduction à la théorie des groupes de Lie classiques. Hermann, Paris (1996). [cote BU 510 MNE]
G. Pichon: Groupes de Lie, représentations linéaires et applications. Hermann, Paris (1973). [cote BU 512.55 PIC]
N. Bourbaki: Groupes et Algèbres de Lie. Masson, Paris (1981). [cote 510 BOU]
A. Baker: Matrix Groups. An Introduction to Lie Groups Theory. Springer, New York (2002).
B. Hall: Lie Groups, Lie Algebras and Representations. An Elementary Introduction. Springer, New York (2003).

Le matériel